Modulbeschreibung

Titel
Title
Mathematik 2
Modulcode
Module Code
MATH2
Modulverantwortlicher
Responsible Member of Staff
Prof. Dr.-Ing. Jörg J. Buchholz
Kompetenzziele des Moduls
Module Competence Goals
Deutsch English
Beherrschen von weiterführenden mathematischen Verfahren der Ingenieurswissenschaften, Rechenhilfen (Computer Algebra System, Tabellenkalkulation) sicher einsetzen können, auch komplexere technische Problemstellungen in analytische Ausdrücke umsetzen können, sich auch komplexere mathematische und technische Vorgänge gedanklich vorstellen können, in der Lage sein, sich selbst weiterführende mathematische Fähigkeiten anzueignen und diese zu üben, mathematische Problemstellungen in Wort und Schrift vertreten können. Mastery of advanced mathematical procedures in the engineering sciences, being able to implement computational tools (computer algebra system, table calculations) with confidence, also to expose complex technical challenges in analytical expressions, to mentally understand complex mathematical and technical operations; being able to adapt to advanced mathematical abilities and to practice them, to support mathematic problems verbally or in written.
Lehrinhalte
Content
Deutsch English
    1. Die oben aufgeführten Kompetenzen werden durch einen seminaristischen Unterricht vorbereitet und dann in Form von angeleiteten Übungsaufgaben auch mit Laborbeispielen im betreuten Selbststudium, durch Hausaufgaben und durch eigenständige Literaturstudien ausgebaut. Hierzu werden jeweils Literaturempfehlungen ausgegeben. Um die angestrebten Lernziele zu erreichen, werden in der Lehre folgende spezifische Kompetenzschwerpunkte gesetzt:
      1. Integralrechnung
        1. Partielle Integration
        2. Substitution
        3. Partialbruchzerlegung
      2. Numerische Verfahren
        1. Trapezregel
        2. Simpsonregel
      3. Anwendungen der Integralrechnung
        1. Rotationsvolumen
        2. Mantelfläche
        3. Schwerpunkt
        4. Trägheitsmoment
        5. Arbeit
        6. Mittelwert
        7. Mehrfache Integrale
      4. Differenzialgleichungen 1. Ordnung
        1. Trennung der Variablen
        2. Substitution
        3. Variation der Konstanten
        4. Beispiele aus Naturwissenschaft und Technik
      5. Differenzialgleichungen 2. Ordnung
        1. Linear mit konstanten Koeffizienten
        2. Inhomogene gedämpfte Schwingungsgleichung
      6. Laplace-Transformation
        1. Folgen und Reihen
          1. Potenzreihen
            1. Konvergenzradius
            2. Restfehler
          2. Fourierreihen
            1. Zusätzliche Kapitel der Ingenieurmathematik
                  1. Integral calculus
                    1. Partial integration
                    2. Substitution
                    3. Partial fraction decomposition
                  2. Numerical methods
                    1. Trapezoidal rule
                    2. Simpson's rule
                  3. Applications of integral calculation
                    1. Rotary volume
                    2. Surface
                    3. Centroid
                    4. Moment of inertia
                    5. Work
                    6. Mean
                    7. Multiple integrals
                  4. First order differential equations
                    1. Separation of variables
                    2. Substitution
                    3. Variation of constants
                    4. Examples from science and technology
                  5. Second order differential equations
                    1. Linear with constant coefficients
                    2. Inhomogeneous damped oscillation equation
                  6. Laplace transformation
                    1. Sequences and series
                      1. Power series
                        1. Radius of convergence
                        2. Residual error
                      2. Fourier series
                        1. Additional chapters of engineering mathematics
                          Dozent/in
                          Lecturers
                          Prof. Dr.-Ing. Jörg J. Buchholz
                          Prof. Dr.-Ing. Uwe Apel
                          Lehr- und Lernmethoden
                          Teaching Format
                          Seminaristischer Unterricht (SU), Modulbezogene Übung (MÜ)
                          Lernform
                          Study Format
                          Präsenzstudium, angeleitetes Selbststudium
                          Prüfungsform
                          Examination
                          ME/IMEC/ENTEC: Klausur, ILST: Rechnerprogramm
                          Prüfungsdauer
                          Test Duration
                          120 Minuten
                          Vorausgesetzungen für die Teilnahme
                          Required Experience
                          Siehe aktuelle Prüfungsordnung.
                          Verwendbarkeit
                          Applicability
                          Grundlage für etliche Folgemodule
                          Studentische Arbeitsbelastung
                          Hours
                          60 + 120
                          Präsenzstudium
                          Contact Hours per week
                          4 SU + 1 MÜ
                          Selbststudium
                          Self Study Hours
                          120 Stunden (inkl. 15 Stunden modulbezogene Übung als angeleitetes Selbststudium)
                          ECTS-Leistungspunkte
                          ECTS-Credits
                          6
                          Häufigkeit des Angebotes
                          Frequency
                          1 Mal pro Studienjahr im 2. Semester / Sommersemester
                          Sprache
                          Language
                          Deutsch
                          Bemerkungen
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                          Literatur
                          Literature
                          AutorTitelVerlagOrtJahrISBN
                          Bartsch, H. J.Taschenbuch mathematischer FormelnFachbuchverlagLeipzig20143446438009
                          Papula, L.Mathematik für Ingenieure 1ViewegBraunschweig20143658056193
                          Papula, L.Mathematik für Ingenieure 2ViewegBraunschweig20153658077891
                          Papula, L.Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und NaturwissenschaftlerViewegBraunschweig20143834819131
                          Angebot
                          Courses
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                          2ENTEC4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20162100Pflicht / Required
                          2ENTEC_E4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20072012Pflicht / Required
                          2ENTEC_T4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20072015Pflicht / Required
                          2FERT4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20042010Pflicht / Required
                          2GIM4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20042007Pflicht / Required
                          2ILST_AO4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20152100Pflicht / Required
                          2ILST_FSI4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20132100Pflicht / Required
                          2ILST_MT4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20082100Pflicht / Required
                          2ILST_VF4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20042100Pflicht / Required
                          2IMEC4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20082100Pflicht / Required
                          2LUR4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20042100Pflicht / Required
                          2M4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20112100Pflicht / Required
                          2TRE4Seminaristischer Unterricht / Seminaristic Module20042006Pflicht / Required