Modulbeschreibung

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Titel
Title 		Mathematik 3
Modulcode
Module Code 		MATH3
Modulverantwortliche
Responsible Members of Staff
Kompetenzziele des Moduls
Module Competence Goals
* Beherrschen von weiterführenden mathematischen Verfahren der Ingenieurswissenschaften, Rechenhilfen (Matlab, ...) sicher einsetzen können * Auch komplexere technische Problemstellungen in analytische Ausdrücke umsetzen können * Sich auch komplexere mathematische und technische Vorgänge gedanklich vorstellen können * In der Lage sein, sich selbst weiterführende mathematische Fähigkeiten anzueignen und diese zu üben * Mathematische Problemstellungen in Wort und Schrift vertreten können* Master advanced mathematical methods of engineering sciences, be able to use calculation tools (Matlab, ...) safely * Be able to translate more complex technical problems into analytical expressions * Be able to mentally visualize more complex mathematical and technical processes * Be able to acquire and practice advanced mathematical skills on their own * Be able to represent mathematical problems verbally and in writing
Lehrinhalte
Content
Die oben aufgeführten Kompetenzen werden durch einen seminaristischen Unterricht vorbereitet und dann in Form von angeleiteten Übungsaufgaben auch mit Laborbeispielen im betreuten Selbststudium, durch Hausaufgaben und durch eigenständige Literaturstudien ausgebaut. Hierzu werden jeweils Literaturempfehlungen ausgegeben. Um die angestrebten Lernziele zu erreichen, werden in der Lehre folgende spezifische Kompetenzschwerpunkte gesetzt: * Vektoranalysis - Ebene und räumliche Kurven - Flächen im Raum - Skalar- und Vektorfelder - Gradient eines Skalarfeldes - Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes - Spezielle ebene und räumliche Koordinatensysteme - Linien- oder Kurvenintegrale - Oberflächenintegrale * Wahrscheinlichkeitsrechnung - Hilfsmittel aus der Kombinatorik - Grundbegriffe - Wahrscheinlichkeit - Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen - Kennwerte oder Maßzahlen einer Wahrscheinlichkeitsverteilung - Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen - Wahrscheinlichkeitsverteilungen von mehreren Zufallsvariablen - Prüf- oder Testverteilungen * Grundlagen der mathematischen Statistik - Grundbegriffe - Kennwerte oder Maßzahlen einer Stichprobe - Statistische Schätzmethoden für die unbekannten Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Parameterschätzungen) - Statistische Prüfverfahren für die unbekannten Parameter einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Parametertests) - Statistische Prüfverfahren für die unbekannte Verteilungsfunktion einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Anpassungs- oder Verteilungstests) - Korrelation und Regression * Fehler- und Ausgleichsrechnung - Fehlerarten (systematische und zufällige Meßabweichungen). Aufgaben der Fehler- und Ausgleichsrechnung - Statistische Verteilung der Meßwerte und Meßabweichungen (Meßfehler) - Auswertung einer Meßreihe - Fehlerfortpflanzung nach Gauß - Ausgleichs- oder RegressionskurvenThe competencies listed above are prepared in seminar-style lessons and then expanded in the form of guided exercises, including laboratory examples, in supervised self-study, homework and independent literature studies. Literature recommendations are provided for this purpose. In order to achieve the desired learning objectives, the following specific areas of competence are emphasized in teaching: * Vector analysis - Plane and spatial curves - Surfaces in space - Scalar and vector fields - Gradient of a scalar field - Divergence and rotation of a vector field - Special plane and spatial coordinate systems - Line or curve integrals - Surface integrals * Probability calculus - Tools from combinatorics - Basic concepts - Probability - Probability distribution of a random variable - Characteristic values or measures of a probability distribution - Special probability distributions - Probability distributions of several random variables - Test distributions * Fundamentals of mathematical statistics - Basic concepts - Characteristic values or measures of a sample - Statistical estimation methods for the unknown parameters of a probability distribution (parameter estimates) - Statistical test methods for the unknown parameters of a probability distribution (parameter tests) - Statistical test methods for the unknown distribution function of a probability distribution (fit or distribution tests) - Correlation and regression * Error and adjustment calculation - Types of error (systematic and random measurement deviations). Tasks of the error and compensation calculation - Statistical distribution of measured values and measurement deviations (measurement errors) - Evaluation of a measurement series - Error propagation according to Gauss - Compensation or regression curves
Lehrende
Lecturers
Lehr- und Lernmethoden
Teaching Format 		Seminaristischer Unterricht (SU), Modulbezogene Übung (MÜ)
Lernform
Study Format 		Präsenzstudium, angeleitetes Selbststudium
Prüfungsform
Examination 		Klausur nach Prüfungsordnung
Prüfungsdauer
Test Duration 		120 Minuten
Voraussetzungen für die Teilnahme
Required Experience 		Siehe aktuelle Prüfungsordnung
Verwendbarkeit
Applicability 		Grundlage für etliche Folgemodule
Studentische Arbeitsbelastung
Hours 		56 + 124
Präsenzstudium
Contact Hours per week 		56
Selbststudium
Self Study Hours 		124
ECTS-Leistungspunkte
ECTS-Credits 		6
Häufigkeit des Angebotes
Frequency 		1 Mal pro Studienjahr im Sommersemester
Sprache
Language 		Deutsch
Bemerkungen
Comments 		Keine Bemerkung
Literatur
Literature 		Die aktuellen Literaturlisten werden zu Beginn des Semesters verteilt.
Angebot
Courses
SemesterStudiengangSWSFormGültigkeitsbeginnGültigkeitsendeWahlpflicht
4ENTEC4Seminaristischer Unterricht20182100Wahlpflichtmodul
4ENWI4Seminaristischer Unterricht20182100Wahlpflichtmodul
4M4Seminaristischer Unterricht20192100Wahlpflichtmodul
6LUR4Seminaristischer Unterricht20172100Wahlpflichtmodul
7MDIG4Seminaristischer Unterricht20222100Wahlpflichtmodul
8MAWIC (IMEC)4Seminaristischer Unterricht20192100Wahlpflichtmodul